{"id":2069,"date":"2015-03-22T11:42:51","date_gmt":"2015-03-22T09:42:51","guid":{"rendered":"http:\/\/nicotupe.fr\/Blog\/?p=2069"},"modified":"2015-04-08T08:31:21","modified_gmt":"2015-04-08T06:31:21","slug":"lyon-science-amour-mathematique","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/nicotupe.fr\/Blog\/2015\/03\/lyon-science-amour-mathematique\/","title":{"rendered":"[Lyon science] Amour math\u00e9matique"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: center;\"><em>Billet pr\u00e9sent\u00e9\u00a0dans le cadre de l&#8217;event <a href=\"http:\/\/www.lyon-science.fr\/levenement\/programme\/\">#LyonSci2015<\/a>\u00a0le 21 mars 2015 et publi\u00e9 simultan\u00e9ment sur <a href=\"http:\/\/www.podcastscience.fm\/dossiers\/2015\/03\/23\/amour-mathematique\/\" target=\"_blank\">www.podcastscience.fm<\/a> et <a href=\"http:\/\/www.lyon-science.fr\/nicotupe-lamour-mathematique\/\" target=\"_blank\">www.lyon-science.fr<\/a><\/em><\/p>\n<hr \/>\n<p>Au d\u00e9but du mois de f\u00e9vrier, je suis redevenu c\u00e9libataire. Ca y est, j\u2019ai termin\u00e9 les 4 relations n\u00e9cessaires pour mettre fin \u00e0 cet \u00e9talonnage de 37%. Ne faites pas une t\u00eate offusqu\u00e9e, c\u2019est une analyse parfaitement rationnelle de la situation.<\/p>\n<p>Les r\u00e8gles sont simples, quand on rompt avec quelqu\u2019un, on ne peut pas revenir avec (ne faites pas la t\u00eate, on a tous essay\u00e9, on sait tous que c\u2019est une mauvaise id\u00e9e). Ainsi, trouver la femme ou l\u2019homme de votre vie appartient \u00e0 la famille des probl\u00e8mes d\u2019\u201carr\u00eat optimal\u201d : a quel moment doit-on d\u00e9cider qu\u2019on a trouv\u00e9 l\u2019\u00e2me soeur et commencer \u00e0 construire l\u2019avenir? En fait, ce probl\u00e8me est un probl\u00e8me connu et la probabilit\u00e9 de trouver la bonne personne en fonction du nombre de personnes que l\u2019on rejette est facilement calculable.<\/p>\n<p>En vous passant les d\u00e9tails calculatoires (<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Secretary_problem\">que vous pouvez trouver ici<\/a>), il vous faut d\u2019abord rejeter 37% des personnes que vous rencontrez dans votre vie puis\u00a0choisir la premi\u00e8re personne meilleure que ces premiers 37% rejet\u00e9s pour maximiser ses chances de trouver l&#8217;\u00e2me soeur.<\/p>\n<p>Ainsi, si vous envisagez de rencontrer au maximum 10 personnes dans votre vie, il faut d\u2019abord rejeter les 4 premi\u00e8res puis choisir la premi\u00e8re des 6 restantes mieux que ces 4 premi\u00e8res rencontres. Donc maintenant que j\u2019ai cet \u00e9chantillon de 4 personnes, il me reste \u00e0 rencontrer les 6 suivantes et j\u2019aurais trouv\u00e9 l\u2019\u00e2me soeur.<\/p>\n<p>Alors, comme nous sommes \u00e0 Lyon, essayons de voir ce que je peux trouver. Grace \u00e0<a href=\"http:\/\/www2.warwick.ac.uk\/fac\/soc\/economics\/staff\/pbackus\/girlfriend\/why_i_dont_have_a_girlfriend.pdf\"> Peter Backus nous avons maintenant justement une \u00e9quation pour \u00e7a<\/a>. Si vous connaissez l\u2019<a href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/%C3%89quation_de_Drake\">\u00e9quation de Drake <\/a>qui permet d\u2019estimer le nombre de civilisations extraterrestre dans l\u2019univers, le principe est a peu pr\u00e8s le m\u00eame\u2026 En rempla\u00e7ant bien sur le nombre de civilisations extraterrestres par le nombre de petites amies potentielles \u00e0 Lyon! Il propose donc dans son excellent article \u201c<a href=\"http:\/\/www2.warwick.ac.uk\/fac\/soc\/economics\/staff\/pbackus\/girlfriend\/why_i_dont_have_a_girlfriend.pdf\">Why I don\u2019t have a girlfriend: An application of the Drake Equation to love in the UK<\/a>\u201d l\u2019\u00e9quation suivante :<\/p>\n<p>&lt;3 = F . O . U . D . R . E<\/p>\n<p>o\u00f9 :<\/p>\n<ul>\n<li><strong>F<\/strong> : Le nombre de personnes vivant en France : 66 millions<\/li>\n<li><strong>O<\/strong> : le taux de la population fran\u00e7aise qui est de sexe f\u00e9minin, \u00e0 savoir 51%<\/li>\n<li><strong>U<\/strong> : le taux des femmes fran\u00e7aises qui vivent \u00e0 Lyon, 0.8%<\/li>\n<li><strong>D<\/strong> : le taux de femmes \u00e0 Lyon ayant le bon age. Oui parce que je cherche quelqu\u2019un qui grosso-modo mon age. A la fois parce que je ne comprend pas Snapchat donc en dessous de 25 ans, la communication va \u00eatre compliqu\u00e9e et que vu ma situation, il serait pr\u00e9f\u00e9rable de rencontrer queqlu\u2019un pas trop effray\u00e9e par ces mots que ne comprend pas toujours Robin! Disons donc entre 25 et 39 ans. Selon la d\u00e9mographie lyonaise, cela concerne 25% de la population.<\/li>\n<li><strong>R<\/strong> : L\u2019\u00e9quation de Backus cherchait \u00e0 ce stade le nombre de personnes ayant au moins un niveau universitaire. Comme cela m\u2019int\u00e9resse peu, on va remplacer ce terme par le nombre de lyonnaise, avec le bon age, qui ont un acc\u00e8s \u00e0 internet (oui j\u2019insiste). Vous l\u2019aurez aussi compris, \u00e0 ce stade, autant vous dire qu\u2019on ne trouve aucun chiffre, donc on va placer cela un peu au dessus de la moyenne nationale, \u00e0 90%<\/li>\n<li><strong>E<\/strong> : Enfin, important, la fraction de ces femmes que je trouve attirantes. On a tous des go\u00fbts diff\u00e9rents, je vais donc dire que je suis attir\u00e9 par une femme sur vingt, soit 5% des femmes consid\u00e9r\u00e9es.<\/li>\n<\/ul>\n<p><small>(chiffres d\u00e9mographiques trouv\u00e9s sur wikipedia (<a href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Lyon\">ici<\/a> et <a href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/D%C3%A9mographie_de_la_France\">la<\/a>) et sut<a href=\"http:\/\/www.linternaute.com\/ville\/lyon\/ville-69123\/demographie\"> l&#8217;internaute<\/a>, n&#8217;\u00e9tant pas le coeur du propos, ils ont \u00e9t\u00e9 pris comme tel sans plus de v\u00e9rifications)<\/small><\/p>\n<p>Il reste plus qu\u2019\u00e0 faire le calcul pour trouver qu\u2019\u00e0 Lyon je peux trouver 2970 potentielles \u00e2mes soeurs. Le chiffre parait pas trop mal mais encore faut-il maintenant consid\u00e9rer le go\u00fbt de ces demoiselles (surtout si elles lisent cet article) et si comme moi elles ne sont attir\u00e9es que par un homme sur vingt, cela nous am\u00e8ne \u00e0 environ 150 femmes compatibles \u00e0 Lyon. Ramen\u00e9 \u00e0 la population lyonnaise, cela m\u2019am\u00e8ne \u00e0 environ 1 chance sur 3200\u00a0de rencontrer cette personne, ce qui me fait plus de chances de mourir en faisant de l&#8217;escalade que de rencontrer quelqu\u2019un\u2026<\/p>\n<p>Et si vous pensez que P. Backus est un grand malade c\u2019est sans doute un peu vrai. Mais contrairement \u00e0 ses pr\u00e9dictions, il s\u2019est finalement mari\u00e9 il y a quelques ann\u00e9es.<\/p>\n<h2>Am\u00e9liorons un peu la chose\u2026 les sites de rencontre<\/h2>\n<p>Si l\u2019on regarde un peu comment am\u00e9liorer la chose, je ne vais pas changer d\u2019orientation sexuelle ni l\u2019age de la realtion que je recherche, au final, le seul crit\u00e8re sur lequel on peut vraiment jouer, c\u2019est le nombre de personnes que l\u2019on consid\u00e8re, il faut sortir de Lyon, aller dans un univers bien plus peupl\u00e9\u2026 les sites de rencontre!<\/p>\n<p>Il existe un paquet de ces sites et l\u2019un des plus populaire a \u00e9t\u00e9 cr\u00e9\u00e9 par une bande de math\u00e9maticiens de Harvard : <a href=\"http:\/\/www.okcupid.com\">OKCupid<\/a>. En bon matheux, ils ont cr\u00e9\u00e9 un merveilleux algorithme pour trouver l\u2019ame soeur. Il utilise un outil math\u00e9matique que vous avez probablement aussi vite appris qu\u2019oubli\u00e9 : la moyenne g\u00e9om\u00e9trique. Le principe de ce site est de r\u00e9pondre \u00e0 des questions sur vos go\u00fbts (par exemple \u201cest-ce que vous croyez \u00e0 l\u2019amour gr\u00e2ce \u00e0 l\u2019\u00e9quation de Backus?\u201d). A chaque question vous devez donner trois informations :<\/p>\n<ul>\n<li>Votre r\u00e9ponse, par exemple \u201cOui et je calcule toujours son r\u00e9sultat avant de tenter quoi que ce soit\u201d<\/li>\n<li>La\/les r\u00e9ponse(s) que vous d\u00e9sirez que votre moiti\u00e9 donne, par exemple \u201cNe doit-on pas interner les gens qui utilisent ce truc dans la vraie vie??\u201d<\/li>\n<li>A quel point cette question est importante pour vous, de \u201cPas du tout importante\u201d \u00e0 \u201cD\u00e9terminante\u201d<\/li>\n<\/ul>\n<p>Gr\u00e2ce \u00e0 ces informations, le site peut affecter des points aux r\u00e9ponses de vos pr\u00e9tendantes. L\u2019importance que vous portez \u00e0 la question repr\u00e9sente le nombre de point que l\u2019on gagne si votre \u201ccible\u201d a la r\u00e9ponse d\u00e9sir\u00e9e, de 250 points pour une question d\u00e9terminante \u00e0 1 point pour une question pas du tout importante. Par contre, si les r\u00e9ponses ne coincident pas, z\u00e9ro points sont affect\u00e9s.<\/p>\n<p>En calculant le nombre de point total par rapport au nombre de points maximum on obtient un pourcentage : si je r\u00e9pond ce que d\u00e9sire ma pr\u00e9tendante \u00e0 3 questions tr\u00e8s importantes sur 4, je gagne 750 points sur un maximum de 1000, nous avons 75% de compatibilit\u00e9. Au final donc, on a deux scores de compatibilit\u00e9 : mes 75% de compatibilit\u00e9 avec elle et ses 1% de compatibilit\u00e9 avec moi (si je n\u2019ai rien r\u00e9pondu convenablement).<\/p>\n<p>Or il faut un unique score de compatibilit\u00e9, parce qu\u2019un couple ne peut pas marcher si seulement l\u2019un des deux est compatible. On pourrait en premi\u00e8re approche faire une b\u00eate moyenne et dire que nous avons donc 38% de compatibilit\u00e9. Mais c\u2019est sur-estimer les chances d\u2019un couple dont l\u2019un des membres ne serait compatible qu\u2019\u00e0 1% avec l\u2019autre\u2026 Heureusement pour cela on a un autre type de moyenne, bas\u00e9 sur la multiplication : La racine carr\u00e9e du produit des deux nombres,<\/p>\n<img src='http:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=M+%3D+%5Csqrt%7Ba.b%7D&#038;bg=ffffff&#038;fg=000000&#038;s=0' alt='M = \\sqrt{a.b}' title='M = \\sqrt{a.b}' class='latex' \/>\n<p>Dans notre cas, cela fait une \u201cmoyenne\u201d de racine carr\u00e9e de 75&#215;1 soit seulement 8%! Les faibles valeur d\u00e9favorisent beaucoup plus la moyenne g\u00e9om\u00e9trique que dans le cas d\u2019une moyenne classique.<\/p>\n<p>OKCupid a m\u00eame fait une vid\u00e9o pour expliquer ce principe si vous souhaitez plus d&#8217;information!<\/p>\n<p><iframe loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/m9PiPlRuy6E\" width=\"560\" height=\"315\" frameborder=\"0\" allowfullscreen=\"allowfullscreen\"><\/iframe><\/p>\n<h2>Epilogue<\/h2>\n<p>Gr\u00e2ce \u00e0 ce joyeux calcul de compatibilit\u00e9, on a augment\u00e9 le nombre de personnes disponible et on peut plus facilement trouver chaussure \u00e0 son pied. Alors c\u2019est bon tout est r\u00e9gl\u00e9? Probablement pas, ce n\u2019est que des math et pour finir sur une citaiton Georges E. P. Box trouv\u00e9e dans l\u2019excellent livre \u201c<a href=\"http:\/\/www.amazon.fr\/gp\/product\/1471141802\/ref=as_li_tl?ie=UTF8&amp;camp=1642&amp;creative=19458&amp;creativeASIN=1471141802&amp;linkCode=as2&amp;tag=nico094-21&amp;linkId=YXTCLW5BSI3F2AIM\">The Mathematics of Love<\/a><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" style=\"border: none !important; margin: 0px !important;\" src=\"http:\/\/ir-fr.amazon-adsystem.com\/e\/ir?t=nico094-21&amp;l=as2&amp;o=8&amp;a=1471141802\" alt=\"\" width=\"1\" height=\"1\" border=\"0\" \/>\u201d qui m\u2019a beaucoup aid\u00e9 \u00e0 pr\u00e9parer cette pr\u00e9sentation :<\/p>\n<p>\u201cAll models are wrong, but some are usefull\u201d<\/p>\n<p>(Merci \u00e0 <a href=\"https:\/\/twitter.com\/noodlybrain\">Mel<\/a> pour le dessin d&#8217;ent\u00eate r\u00e9alis\u00e9 en direct pendant Lyon-Science)<\/p>\n<p><strong>R\u00e9f\u00e9rences :<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>The secretary problem (qui donne les 37%) : <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Secretary_problem\">https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Secretary_problem<\/a><\/li>\n<li>Why I don\u2019t have a girlfriend, la fameuse publication de Backus : <a href=\"http:\/\/www2.warwick.ac.uk\/fac\/soc\/economics\/staff\/pbackus\/girlfriend\/why_i_dont_have_a_girlfriend.pdf\">http:\/\/www2.warwick.ac.uk\/fac\/soc\/economics\/staff\/pbackus\/girlfriend\/why_i_dont_have_a_girlfriend.pdf<\/a><\/li>\n<li>Infographie sur les risques de mort\u00a0: <a href=\"http:\/\/www.besthealthdegrees.com\/health-risks\/\">http:\/\/www.besthealthdegrees.com\/health-risks\/<\/a><\/li>\n<li>Mathematics of love : http:\/\/www.ted.com\/talks\/hannah_fry_the_mathematics_of_love<\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/www.amazon.fr\/gp\/product\/0007494416\/ref=as_li_tl?ie=UTF8&amp;camp=1642&amp;creative=19458&amp;creativeASIN=0007494416&amp;linkCode=as2&amp;tag=nico094-21&amp;linkId=IFI2RLJMQGB2OLVU\">Dataclysm: Who We are (When We Think No One&#8217;s Looking)<\/a><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" style=\"border: none !important; margin: 0px !important;\" src=\"http:\/\/ir-fr.amazon-adsystem.com\/e\/ir?t=nico094-21&amp;l=as2&amp;o=8&amp;a=0007494416\" alt=\"\" width=\"1\" height=\"1\" border=\"0\" \/>\u00a0: Un livre sur les statistiques d&#8217;OKCupid par OKCupid eux m\u00eames<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"wp-flattr-button\"><a class=\"FlattrButton\" style=\"display:none;\" href=\"http:\/\/nicotupe.fr\/Blog\/2015\/03\/lyon-science-amour-mathematique\/\" title=\" [Lyon science] Amour math\u00e9matique\" rev=\"flattr;uid:nicotupe;language:fr_FR;category:text;tags:nicotupe.fr;\">Billet pr\u00e9sent\u00e9\u00a0dans le cadre de l&#8217;event #LyonSci2015\u00a0le 21 mars 2015 et publi\u00e9 simultan\u00e9ment sur www.podcastscience.fm et www.lyon-science.fr Au d\u00e9but du mois de f\u00e9vrier, je suis redevenu c\u00e9libataire. 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